【2025年12月30日訊】（記者陳俊村報導）英國數學家桑德斯（Neil Saunders）在聖誕節前夕出了10道數學題目，讓人們進行腦筋急轉彎。現在，他已經公布這些題目的答案和解釋，如以下所述，看看你答對幾題：
（點擊這裡可以看這些題目）
（1）只需秤2次即可完成：
●先將9枚硬幣分成3組，每組3枚，接著秤其中兩組。如果一組比另一組輕，那麼假幣就在這組硬幣中的一枚。如果兩組重量相同，那麼假幣就在未秤的那一組硬幣中。
●現在取出包含假幣的那一組硬幣，再秤其中2枚。如果其中一枚較輕，那麼它就是假幣。如果2枚重量相同，那麼假幣就是第三枚。
（2）這個題目有多種答案，但假設廚師希望你盡快烤好這個派，以下是這個答案的具體步驟：
●同時啟動兩個計時器。
●4分鐘計時器結束後，7分鐘計時器還剩3分鐘。此時，將派放入烤箱。
●7分鐘計時器剩餘的3分鐘結束後，將計時器翻轉。
●讓7分鐘計時器走完剩餘時間，然後立即取出派。這樣，派在烤箱中烘烤的時間剛好是10分鐘。
（3）以B1和B2代表兩個10公升的桶子，B5和B4分別是5公升和4公升的瓶子。以下11個步驟是解法，酒量是指倒完後剩下的酒量。也許你找到了更快的解法，但桑德斯說，這是他能想到的：
（4）計算式如下：
設s為前100個數字之和。那我們可以寫成：s = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100
但我們也可以反過來寫成：s = 100 + 99 + 98 + … + 4 + 3 + 2 + 1
如果我們現在將這兩個等式逐項相加，就會發現左邊是s + s = 2s。
右邊，同樣逐項相加，每兩項之和始終都是101（1 + 100，2 + 99，3 + 98，以此類推）。總共有100項，因此右邊的總和為100 * 101 = 10,100。
因為2s = 10,100，所以s = 5,050。你總共獲得的金額為5,050英鎊。
（5）這個序列代表聖誕頌歌《聖誕節的十二天》（The Twelve Days of Christmas）中每天收到的禮物的字母數量。所以答案是5，代表天鵝（swans，有5個字母）。以下是完整的禮物清單：
鷓鴣（partridge，9）、斑鳩（turtle doves，11）、法國母雞（French hens，10）、鳴禽（calling birds，12）、金戒指（gold rings，9或golden rings，11）、鵝（geese，5）、天鵝（swans，5）、女僕（maids，5）、女士（ladies，6）、勳爵（lords，5）、風笛手（pipers，6）、鼓手（drummers，8）。
（6）這個清單中只有第99個陳述是正確的，也就是「清單中恰好有99個陳述是錯誤的」這個陳述是正確的，因為總共有100個陳述，而第n個陳述斷言清單中恰好有n個陳述是錯誤的，所以只有當n = 99時，這個陳述才是正確的。
（7）你的帽子一定是紅色的。如果你的帽子是綠色的，那麼亞瑟和鮑伯都會看到一頂綠色的帽子和一頂紅色的帽子。所以當亞瑟說他不知道自己帽子的顏色時，鮑伯就能立刻推論出他自己的帽子是紅色的。但因為鮑伯不知道自己帽子的顏色，所以他看到的一定是兩頂紅色的帽子，因此你也能推論出你的帽子是紅色的。
（8）因為所有盒子的標籤都貼錯了，所以你知道，如果你打開目前標籤上寫著「一份小禮物和一塊煤」的盒子，你會看到兩份小禮物或兩塊煤。
假設你打開盒子後看到的是兩份小禮物。那麼，標示「兩份小禮物」的標籤就應該貼在這個盒子上。而且，因為你也知道每個盒子原本的標籤都是錯的，所以標有「一份小禮物和一塊煤」的標籤應該貼在目前標籤上寫著「兩塊煤」的盒子上。最後，「兩塊煤」的標籤應該貼在最初標籤上寫著「兩份小禮物」的盒子上。
（9）一樣多。這是一個「不變性」（invariance）的絕佳例子——這個術語經常在數學中出現。
經過所有的添加果汁和攪拌後，蘋果汁瓶中柳橙汁的量必然會取代原先蘋果汁瓶中等量的蘋果汁，因為每個瓶子裡的液體總量仍然是1公升（它們保持不變）。
乍看之下，這個解釋似乎難以令人信服。但利用不變性，你無需任何計算就能推論出它們的量必然相同。
（10）首先，小精靈應該要翻開印有聖誕老人的那張鈔票。如果背面沒有禮物圖案，那麼年長精靈就是在說謊。接下來，小精靈應該翻開印有馴鹿圖案的那張鈔票，確認背面是否也沒有聖誕老人。同樣地，如果背面有聖誕老人，那麼年長精靈也是在說謊。
也許有人會想翻開印有禮物圖案的那張鈔票。但是年長精靈只是說：「如果紙幣的一面是聖誕老人，那麼另一面一定是禮物。」他並沒有暗示：「如果紙幣的一面是禮物，那麼另一面一定是聖誕老人。」
所以，印有禮物圖案的那張鈔票背面是聖誕老人還是聖誕奶奶並不重要，而印有聖誕奶奶圖案的那張鈔票背面是什麼也不重要，因為年長精靈並沒有提到這些鈔票。
