研究展示多維時空及超光速理論新進展

【2023年03月12日訊】(記者李宛鴻編譯報導)根據《古典和量子引力》期刊發表的一份新研究,要揭示超光速物理學的奧秘,科學家們可能需要將針對時間維度數量的研究進行到底。具體而言,答案可能在三個時間維度,再搭配上一個空間維度。數學是相當深奧和複雜的,不過我們終究可以掌握這一概念。

這裡的關鍵是「超光速觀察者」的概念。超光速觀察者並不是真實的,而是假設有一個觀測者正以比光速還快的速度行進,並觀察著宇宙。就像在《星艦迷航》(Star Trek)中乘坐著「曲速」(Warp Speed,一種假想的超光速狀態)飛船一般。

超光速觀察者的概念相當引人入勝,因為在某種意義上,它融合了物理學中兩個差異懸殊的分支理論,即廣義相對論和量子力學。愛因斯坦的廣義相對論,會在當物體以亞光速(接近光速但低於光速)運動時,控制時空的特性。量子力學則是關於亞原子粒子在極小尺度上行為方式的物理規則。

由華沙大學和新加坡國立大學理論物理學家安德烈.德拉甘(Andrzej Dragan)所帶領的研究團隊,之前已經從理論上說明量子力學的多個方面(包括量子非決定論和量子態疊加),皆可透過將廣義相對論原理應用於超光速觀察者來解釋。換句話說,如果我們乘坐的飛船達到曲速,時空將會變得相當超乎想像,也許那時任何物體都會突然同時出現在多個地方。

德拉甘的最新研究成果指出,這至少在理論上是可能的。或許更加有趣的是,廣義相對論在超光速條件下轉化爲量子現象的方式並不會導致任何因果悖論。在2020年3月發表於《新物理學雜誌》的研究中,德拉甘及其共同作者只研究了一個空間維度和一個時間維度,也稱為「1+1」時空。而在最新的論文中,他們增加了時間維度的數量,成為1+3時空,即其中包含一個空間維度和三個時間維度。

時間和空間的數學翻轉

為何需要三個時間維度呢?要了解背後原因,可能得先談到一點數學。德拉甘解釋說:「儘管我們普遍不這麼認為,但根據相對論,時間和空間是非常相似的,而就數學上來說,它們之間唯一的差別就是方程式中某處有一個減號。」在複雜的數學中這只是很小的差異,但想想平方差這個數學例子, x2-16=(x-4)(x+4),而x2+8x+16=(x+4)(x+4)。只因為一個加號變減號的差異,多項式的中間項8x就完全消失了。

當觀察者以超光速前進時,符號的差異也改變了。在新理論的數學形式中,時間和空間必須翻轉。「超光速觀察者的時間變成亞光速觀察者的空間,而它們的空間變成了時間。」德拉甘表示。換言之,一般亞光速觀察者的空間和時間變為超光速觀察者的時間和空間。「所以它們的相應符號需要互換。」

在1+1時空的設想中,意味著兩個維度(一個時間,一個空間)是一樣的,那麼進行互換就是不必要的。如果50=50,那麼兩個50之間的分別就不重要了。(在邏輯上,此稱為恆真式。)這代表如果我們真的想將時間和空間視作不同事物來研究,就需要再加入第二個二維組合。由空間和1號時間為一組代表空間,而2號時間和3號時間為一組共同代表時間。這不完全等同於平方差的例子,但我們有了兩組平衡的維度。

物理學中的對稱

由於德拉甘的團隊想要證明即使是超光速,物理學依舊能表現出對稱性,這也是此研究另一個有趣的地方。

「物理學中的對稱概念可以追溯至伽利略,」德拉甘說。「他注意到,無論我們以什麼速度移動,只要速度不變,我們的物理學一樣會保持恆定。鸚鵡在移動中的飛船上飛行,會感受到與在地球上同樣的動力學定律。」

德拉甘解釋,長期以來,任何物體的速度都無法超越光速的想法,一直限制著我們對物理學的認知。這表示從定義上來說,超光速觀察者的存在就是一種例外,我們必須努力將對稱的概念延伸至其中。

德拉甘說:「我們認為這個額外的限制假設是不必要的。」他相信對稱的概念或許能延伸至超光速中,而當鸚鵡在曲速(超光速)飛船上飛行也會受制於相同的物理定律。

邁向大一統理論

其實這篇研究的重點與以曲速飛行無關;相反,它是對物理學的一個分析,以顯示我們如何將兩個非常不同的物理學分支結合在一起。為什麼這本身如此重要?

「關於不止一個時間維度的概念,其他科學家已經思考了許多年,所以它並不新奇。」曾擔任NASA物理學家的哈羅德.懷特(Harold White)告訴《大眾機械》(Popular Mechanics)雜誌。「不過由該研究作者所提出的數學架構很特別。作者在該研究中獲得的好處是,它為我們所需要的『場理論』框架構建了一個數學基礎。」

什麼是「場理論」框架?它是一個能涵蓋所有物理學的全面性理論。「如果我們把物理學的標準模型想像成文氏圖(Venn diagram),圖中會有兩個並排的圓形,彼此間只有一個接觸的切點。」懷特解釋,「大一統理論的概念或許能被想像成一個更大的圓圈,其中涵蓋著兩個較小的圓圈。」

透過研究成果的展示,研究者為大一統的物理學指出了一條明確的道路,同時證明了它在實用和數學方面是更合理的。

到目前為止,你可能會覺得:超光速的東西都很有趣。不過曲速本身只是科幻,對吧?超光速觀察者只是思想實驗而已,對吧?

德拉甘並不這樣想,「最後一個問題是,超光速物體只是一個數學上的可能性,還是它們在現實中真實存在。」他總結說,「我們比較相信後者,這也是我們進一步研究的目的。」

曲速飛船曾經是科幻作家所能想像到的最離奇的事物,但它卻包含著物理學中兩種截然不同的分支,並成為一個優雅的理論。事實上,超光速物體在現實中與我們的距離,可能比我們想像的還要近。◇#

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